1. Saleh, H. Y. (2018). Studying the Characteristics of Algebraic Curve Behavior For Nonstandard Method. Academic Journal of Nawroz University, 7(3), 82-84.
2. Saleh, H., Asaad, B., & Mohammed, R. (2022). Bipolar soft generalized topological structures and their application in decision making. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 15(2), 646-671.
3. Saleh, H. Y., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2022). Bipolar soft limit points in bipolar soft generalized topological spaces. Mathematics and Statistics, 10(6), 1264-1274.
4. Saleh, H. Y., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Connectedness, local connectedness, and components on bipolar soft generalized topological spaces.
5. Alqahtani, M. H., & Saleh, H. Y. (2023). A novel class of separation axioms, compactness, and continuity via C-open sets. Mathematics, 11(23), 4729.
6. Saleh, H. Y., Salih, A. A., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Binary bipolar soft points and topology on binary bipolar soft sets with their symmetric properties. Symmetry, 16(1), 23.
7. Saleh, H. Y., Salih, A. A., Asaad, B. A., & Mohammed, R. A. (2023). Binary bipolar soft points and topology on binary bipolar soft sets with their symmetric properties. Symmetry, 16(1), 23.
8. Saleh, H. Y., & Salih, A. A. (2024). c-Continuity, c-Compact and c-Separation Axioms via Soft Sets. Neutrosophic Sets and Systems, 73(1), 51.
9. Rasheed, M. W., Y. Saleh, H., Salih, A. A., Karamat, J., & Bilal, M. (2025). An overview of pink eye infection to evaluate its medications: group decision-making approach with 2-tuple linguistic T-spherical fuzzy WASPAS method. Frontiers in Artificial Intelligence, 7, 1496689.
10. Li, J., Saleh, H. Y., Salih, A. A., Rasheed, M. W., Bilal, M., & Shabbir, N. (2025). Fuzzy-based group decision-making approach utilizing a 2-tuple linguistic q-rung orthopair set for the selection of optimal watershed system model. Frontiers in Environmental Science, 12, 1502216.
11. Alsharari, F., Saleh, H. Y., & Taha, I. M. (2025). Some characterizations of k-fuzzy γ-open sets and fuzzy γ-continuity with further selected topics. Symmetry, 17(5), 678.
12. Tahir H Ismail, Hind Y Saleh, Barah M sulaiman (2013), Some Properties of Convex Galaxies and Functions, Iraq journal of statistical sciences,  Mosul University.
13. Tahir H Ismail , Hind Y Saleh , (2011) '' Characterizing internal and external sets '' Iraq journal of statistical sciences,  Mosul University.
14. Tahir H Ismail ,Hind Y Saleh , (2010) '' Representation of a standard Lipschitzian functions by mean of microscope''Al-Rafiden Journal of computer sciences and mathematics,  Mosul University.
15. Tahir H Ismail ,Hind Y Saleh , (2010) '' Representation of standard continuous functions by mean of microscope'' Al-Rafiden Journal of computer sciences and mathematics, Mosul University.

نمذجة التعقيد وعدم اليقين: منهج متعدد التخصصات في الطوبولوجيا والتحليل المتقدمين

يتوحد برنامج البحث المقترح بهدف مركزي واحد: بناء أطر رياضية متينة قادرة على تحليل الأنظمة التي تتسم بالغموض وعدم الاكتمال والاعتماد على المعاملات تحليلاً دقيقاً. يجمع هذا المسعى بين المبادئ الأساسية للتحليل الرياضي والطوبولوجيا العامة مع امتدادات مبتكرة في نظرية المجموعات، ولا سيما المجموعات المرنة والضبابية والمحايدة، مما يُفضي إلى تطبيقات مهمة في تحليل البيانات والرسوم البيانية واتخاذ القرارات.

يرتكز هذا البحث على أسس متينة من الدقة الكلاسيكية للتحليل الرياضي (الحقيقي) والطوبولوجيا العامة. يوفر التحليل أدوات النهايات والاستمرارية والقياس - وهي اللغة الأساسية لتحديد التغير والبنية كمياً. أما الطوبولوجيا، بدورها، فتُقدم الإطار المفاهيمي لفهم التقارب والترابط والتقارب، بغض النظر عن المسافات المترية المحددة. يُعزز هذا الأساس الكلاسيكي باهتمامٍ بالتحليل غير القياسي، الذي يُقدم منهجًا بديلًا مُثريًا بشكلٍ دقيقٍ لحساب التفاضل والتكامل والتحليل، مما قد يُفضي إلى فهمٍ أعمق لبنية الاستمرارية والتقارب ضمن الفضاءات الطوبولوجية المعممة.

ويتمثل أحد التطورات الهامة لهذا الأساس في التركيز على البيئات التي تعجز فيها المجموعات الكلاسيكية عن استيعاب الغموض الواقعي. ويقود هذا مباشرةً إلى دراسة الفضاءات الطوبولوجية المرنة والمجموعات المثالية والفضاءات الطوبولوجية المثالية. تُقدم المجموعات المرنة - وهي عبارة عن مجموعة من المعاملات ودالة تقريبية تربط هذه المعاملات بمجموعات فرعية من الكون - آليةً فعالةً لنمذجة عدم اليقين المُعامل. وعند دمجها مع الطوبولوجيا، فإنها تسمح بتعريف الاستمرارية والانفصال في سياقاتٍ تكون فيها البنية مُعتمدةً بشكلٍ جوهري على المعاملات. وبالمثل، تتناول الطوبولوجيا المثالية مفهوم المجموعات "الصغيرة" أو "الضئيلة"، مُوفرةً بنيةً رسميةً لنمذجة العيوب أو الأخطاء التي قد يتم تجاهلها أو التعامل معها بشكلٍ خاص داخل الفضاء.

... تُلبّي الحاجة إلى التعامل مع عدم اليقين متعدد الأوجه الاهتمامَ المتوازي بالمجموعات الضبابية والمحايدة. تُنمذج المجموعات الضبابية، التي تُحدد درجة الانتماء، الغموض. وتُوسّع المجموعات المحايدة هذا المفهوم من خلال معالجة ثلاثة مكونات مستقلة بشكل صريح: درجة الانتماء، ودرجة عدم التحديد (الحياد)، ودرجة عدم الانتماء، مما يُوفر نموذجًا أفضل للأنظمة شديدة التعقيد وغير المحددة. تُعدّ نظريات المجموعات الحديثة هذه، ولا سيما عند دمجها مع المرونة البارامترية للمجموعات المرنة والمجموعات فائقة المرونة، أساسية في تطوير خوارزميات عملية لاتخاذ القرارات. يهدف البحث إلى ترجمة الخصائص الرياضية لهذه البنى الطوبولوجية المعممة إلى آليات فعّالة لتقييم البدائل في ظل ظروف غامضة.

وأخيرًا، يربط البحث بشكل صريح التطورات النظرية بالنتائج التطبيقية من خلال التطبيقات الطوبولوجية في تحليل البيانات والرسوم البيانية. تُعدّ المفاهيم المجردة للاتصال والانفصال، التي طُوّرت في الطوبولوجيا المرنة والمثالية، ذات صلة مباشرة بتحليل البيانات الطوبولوجي، حيث تُقدّم مقاييس جديدة للتجميع، وتقليل الأبعاد، وتصنيف أشكال مجموعات البيانات المعقدة. من خلال الاستفادة من هذه الأدوات الطوبولوجية المتقدمة، يسعى البحث إلى إنشاء نماذج مرنة وقائمة على أسس رياضية لفهم الخصائص الهيكلية للشبكات وسحب البيانات في العالم الحقيقي، مما يساهم في نهاية المطاف في تطوير أساليب تحليلية أكثر دقة وقوة.

منذ بدء التدريس الأكاديمي في جامعة دهوك عام 2011، تُظهر هذه السيرة التدريسية التزامًا واسعًا وعميقًا بمجالات الرياضيات البحتة، والتحليل التطبيقي، ونظريات المجموعات الحديثة. ويعكس هذا التنوع في التدريس خبرةً تقنيةً متعمقةً تُنمّي لدى الطلبة إتقان الدقة الرياضية الكلاسيكية وأدوات البحث المعاصرة.

وترتكز هذه الخبرة التدريسية على التحليل المجرد الدقيق، الذي يوفر الأساس النظري اللازم لمختلف فروع الرياضيات المتقدمة. وتشمل الخبرة التدريسية مجالاتٍ أساسيةً مثل التحليل الحقيقي، والتحليل الرياضي، والتحليل المركب، والتحليل الوظيفي، ونظرية القياس. وتُستكمل هذه القوة التحليلية الأساسية بدراسة الطوبولوجيا العامة، التي ترسّخ المفاهيم الجوهرية للفضاءات المجردة والتقارب، بغض النظر عن المقاييس المحددة.

كما يُظهر السجل التدريسي كفاءةً متميزةً في مجالات البنية الرياضية والحساب. ويشمل ذلك تدريس مقررات أساسية مثل التفاضل والتكامل، والتفاضل والتكامل المتقدم، والجبر، والهندسة، إلى جانب مقرر أسس الرياضيات والمنطق ونظرية المجموعات، الذي يُعدّ من المقررات الجوهرية في بناء الفكر الرياضي. علاوةً على ذلك، يربط تدريس نظرية الرسوم البيانية بفاعلية بين البنية الرياضية البحتة والتطبيقات العملية في علوم الشبكات والتحسين المتقطع.

ومن أبرز نقاط القوة في هذه الخبرة التدريسية الاستمرار في تدريس مجالات بحثية حديثة ومتخصصة للغاية، ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالبحث الأكاديمي المعاصر. وتُعدّ المقررات المتخصصة في نظرية المجموعات اللينة ونظرية المجموعات الضبابية ذات أهمية كبيرة في نمذجة البيانات المعقدة والغامضة وغير المؤكدة. ومن خلال تدريس هذه الموضوعات، يُسهم المدرّس في ترسيخ البحث النظري المتقدم، ويُعرّف الطلبة بنماذج رياضية صُممت خصيصًا لمواجهة تحديات اتخاذ القرار في البيئات المعقدة.

وفي المستقبل، تمثل هذه الخلفية التدريسية الواسعة في التحليل الرياضي والرياضيات البنيوية ونظريات المجموعات المتقدمة رصيدًا أكاديميًا مهمًا. كما تضمن هذه المرونة القدرة المستمرة على إعداد الجيل القادم من علماء الرياضيات وتوجيههم، وتزويدهم ليس فقط بإتقان المناهج الكلاسيكية، بل أيضًا بالأدوات المتخصصة ومتعددة التخصصات اللازمة للمشاركة الفاعلة في البحث الرياضي المعاصر والإسهام في حل المشكلات المعقدة في العالم الحقيقي.

يُظهر سجل الإشراف دورًا شاملًا وفعالًا في توجيه طلاب البكالوريوس في مختلف التخصصات الرياضية الأساسية والحديثة. يشمل هذا التوجيه مفاهيم مجردة أساسية، بما في ذلك التحليل الرياضي غير القياسي وتطبيق التحويلات التكاملية مثل تحويلات لابلاس وفورييه، مما يزود الطلاب بأدوات تحليلية قوية. ويتجلى تخصصٌ دقيق في توجيه الطلاب خلال أبحاث طوبولوجية متقدمة، لا سيما في الطوبولوجيا المثالية والطوبولوجيا الأولية والتعريف البديهي لأنواع جديدة من المجموعات المفتوحة، مما يُسهم بشكل مباشر في تطوير أجندة البحث الأساسية. علاوة على ذلك، يُركز الإشراف على النظريات الحديثة للشك، مثل المجموعات المرنة، والمجموعات المرنة ثنائية القطب، والمجموعات الضبابية، مما يُدرب الباحثين المستقبليين على نمذجة البيانات المعقدة والغامضة والبارامترية الضرورية لاتخاذ القرارات. يُسهم هذا النهج الإشرافي الشامل في تنمية رياضيين شباب ذوي مهارات عالية، مُؤهلين للمساهمة في كلٍ من التطورات الرياضية النظرية وحل المشكلات الواقعية.

التزام شامل بالبحث العلمي: النشر العلمي، ومراجعة الأقران، والمشاركة المؤسسية

لا يُقاس الأداء الأكاديمي بمخرجات البحث العلمي فحسب، بل أيضًا بالمشاركة الفاعلة والمتعددة الأبعاد في مختلف جوانب المنظومة العلمية. ويُظهر سجل الأنشطة الأكاديمية والعلمية التزامًا عميقًا ومتكاملًا يشمل النشر العلمي عالي التأثير، وتقديم الخدمات العلمية الأساسية، والإسهام الفاعل في ضمان الجودة والتطوير المؤسسي.

النشر العلمي والمشاركة الدولية

ينصب التركيز الرئيس على النشر المستمر والاستباقي لنتائج البحوث العلمية في المحافل الأكاديمية المرموقة. ويتجلى هذا الالتزام من خلال المشاركة المنتظمة في المؤتمرات الدولية، بما في ذلك المشاركة الفاعلة في مؤتمر البحر الأبيض المتوسط حول نظرية النيوتروسوفية الذي عُقد في ميسينا بإيطاليا عام 2024. وتضمن المشاركة في مثل هذه المؤتمرات الدولية المتخصصة عرض نتائج البحوث، ولا سيما في المجالات المتقدمة مثل نظرية النيوتروسوفية ونظريات المجموعات المعممة، على المجتمع العلمي الدولي، والحصول على التغذية الراجعة والتقييم العلمي المتخصص.

ويُعزَّز هذا النشاط من خلال الجهود المستمرة في إعداد وكتابة وتحرير البحوث العلمية للنشر في المجلات المفهرسة ضمن قواعد البيانات العالمية المعتمدة، بما في ذلك سكوبس، الأمر الذي يؤكد الالتزام بنشر الأعمال العلمية في منابر أكاديمية رصينة ومعترف بها دوليًا. كما تسهم المحاضرات والعروض البحثية المقدمة بصورة منتظمة في مجالات الطوبولوجيا ونظرية المجموعات اللينة في نشر المعرفة العلمية وتعزيز التواصل الأكاديمي مع الباحثين والطلبة.

الخدمة العلمية والتعاون البحثي

يُعد الإسهام في تعزيز جودة البحث العلمي ونزاهته جزءًا أساسيًا من المسؤولية الأكاديمية. ويتجسد هذا الالتزام من خلال المشاركة الفاعلة في مراجعة البحوث العلمية المقدمة إلى المجلات الدولية المحكمة. وتؤكد هذه المهمة الثقة التي يوليها المحررون والخبراء الدوليون في الخبرة العلمية للمُدرِّس لتقييم أصالة الأبحاث وسلامة مناهجها العلمية وجودتها الأكاديمية.

وتتكامل هذه المسؤولية العلمية مع التعاون البحثي المستدام مع الباحثين داخل العراق وخارجه، بما يسهم في تطوير مشاريع بحثية مشتركة تُوسِّع نطاق التأثير العلمي وتعزز الإنتاج البحثي الجماعي، ولا سيما في مجالات الطوبولوجيا ونظريات المجموعات وتطبيقاتها في النمذجة الرياضية للأنظمة المعقدة.

التطوير المؤسسي وضمان الجودة

إلى جانب الأنشطة البحثية الخارجية، يُولى اهتمام كبير بتعزيز جودة الأداء الأكاديمي داخل المؤسسة التعليمية. ويشمل ذلك الإسهام الفاعل في إعداد وتطوير متطلبات ضمان الجودة الأكاديمية في قسم الرياضيات. ويُعد هذا العمل عنصرًا أساسيًا في المحافظة على المعايير الأكاديمية وتطويرها، وضمان توافق المناهج الدراسية وأساليب التقييم والبيئة التعليمية مع معايير الجودة الوطنية والدولية المعتمدة.

الخلاصة

تعكس هذه الأنشطة صورة أكاديمية متكاملة تجمع بين أدوار الباحث المنتج، والمراجع العلمي، والمساهم في التطوير المؤسسي. وتسهم هذه المشاركة الفاعلة في مختلف جوانب العمل الأكاديمي في تعزيز أثر البحث العلمي، ودعم جودة التعليم العالي، والإسهام في تطور القسم العلمي والمجتمع الرياضي على المستويين المحلي والدولي

تحميل